Ο Αντώνης Βάκης γεννήθηκε στην Αθήνα όπου και ολοκλήρωσε τη στοιχειώδη και μέση εκπαίδευσή του. Ακολούθως φοίτησε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών από όπου και αποφοίτησε το 1982. Από το 1982 έως το 1986 πραγματοποίησε έρευνα στις Νευροεπιστήμες και πιο συγκεκριμένα στη Νευροχημεία του εγκεφάλου από όπου σε συνεργασία και με το Αιγινήτειο Νοσοκομείο της Αθήνας εκπόνησε τη Διδακτορική του Διατριβή. Ειδικεύτηκε στη Νευροχειρουργική κλινική του Κ.Α.Τ Αθηνών και πραγματοποίησε μετεκπαιδεύσεις στην ενδοσκοπική διαρρινική Νευροχειρουργική στην Νάπολη Ιταλίας . Μετεκπαιδεύτηκε επίσης στην Νευροπαρακολούθηση στην Στοκχόλμη Σουηδίας. Από το 1998 εργάζεται σαν Νευροχειρουργός στην Νευροχειρουργική κλινική του ΠΑΓΝΗ και από το 2007 ανέλαβε τη Διεύθυνση της κλινικής έχοντας ήδη εκλεγεί από το 2002 μέλος ΔΕΠ του Πανεπιστημίου.
Παρουσίασε συγγραφικό και ερευνητικό έργο διεθνώς αναγνωρισμένο καθώς και διδακτικό έργο σαν υπεύθυνος διδασκαλίας του μαθήματος της Νευροανατομίας και της Νευροχειρουργικής. Οργάνωσε διεθνή συνέδρια με πρακτική άσκηση στην Κρήτη και συμμετείχε στην Οργάνωση πολλών Πανελλήνιων και Διεθνών συνεδρίων. Διετέλεσε εκλεγμένο μέλος του Διοικητικού συμβουλίου της Ελληνικής Νευροχειρουργικής εταιρείας καθώς και της επιτροπής ηθικής και δεοντολογίας όπου και παραμένει μέχρι σήμερα.
Το χειρουργικό του έργο εκτείνεται σε όλο το φάσμα της Νευροχειρουργικής στα παρακάτω αντικείμενα:
- Χειρουργική τραύματος εγκεφάλου
- Ογκολογία εγκεφάλου, Νωτιαίου μυελού και Σπονδυλικής Στήλης
- Εν εγρηγόρσει κρανιοτομή
- Αγγειακή νευροχειρουργική
- Ενδορρινικές και ενδοσκοπικές προσπελάσεις εγκεφάλου
- Παιδονευροχειρουργική
- Αντιμετώπιση διαταραχών εγκεφαλονωτιαίου υγρού
- Χειρουργική Σπονδυλικής Στήλης
- Χειρουργική αντιμετώπιση σπαστικότητας και πόνου
Σε όλη την περίοδο εργασίας του πραγματοποίησε μεγάλο αριθμό χειρουργικών επεμβάσεων και καθιέρωσε στην Κρήτη πλήθος πρωτοποριακών τεχνικών.
